閉門作賽仍有主場優勢？

在互聯網和物聯網的大潮之下，加上芯片、感應器、機械人隨處都是，大數據大行其道，數據科學成為各個領域中的尚方寶劍，彷彿「得數據者得天下」。在足球產業中，這股旋風也是方興未艾，不少分析指出近年的冠軍球隊均得力於數據科學。然而，我們雖然得益於數據大爆炸，在賽事解讀上仍然存在許多先天的缺陷，最致命的就是因果分析的落差。當中的原因，便是分析社會現象和足球賽事，科學家很難模彷自然科學在實驗室中以干預和介入的方法，找出前因和後果的關係。
不過，全球肆虐的新冠肺炎，和由之所引申的封城和解封，正好提供了一次類似的介入干預，把現象分拆為事前和事後、處理組和控制組等，某程度上模擬實驗室中的隨機對照檢測（RCT）。

《經濟學人》今年7月，與一家近年聲名鵲起的「21st Club」（顧名思義，他們自詡是英超作賽的「第21隊」），以疫前和疫後的賽事，對球壇上一個長期存在、但也難以解釋的「迷思」——主場優勢，做了一次「類干預」的差分解釋。

主場優勢既真實卻又難以解釋
主場優勢，既真實卻又難以解釋，德國數據科學家就曾列出（1）熟識場地，（2）球迷支持，（3）球證偏幫，（4）自我安慰（覺得主場佔優所以主場真的佔優）等等，作為解釋項，並總結地說，沒有一項是可以「清晰地被證明」。（註1）
然而，新冠肺炎所引發的疫症大流行，卻給第21隊一次難得的數據採集的機會。他們的樣本，包括了歐洲16個聯賽組別，如英格蘭的英超和英冠，和德國的甲、乙和丙組等，疫前是由2019年8月至2020年3月共5294場比賽作為控制組，疫後復賽的就有自2020年5月以來1534場比賽，作為處理組。


經整理後，他們有以下發現（圖經簡化）：圖左邊的第一二列，是疫前和復賽後主隊得分是否多於該場比賽的50%的數據。疫前的數據顯示，共有15個聯賽的主隊平均而言取分的確佔優，其中以西甲、波蘭甲和捷克甲的優勢最明顯，得分近65%；只有奧地利甲例外。但復賽之後，主場優勢有所回落，現在有「只有」有13個聯賽平均而言主隊仍然取分過半。雖然如此，主場仍然明顯佔優（13/16），而且，在那13個組別之中，有7個（包括英超和意甲）的主場得分百分比其實是有所提升的！
圖中第三四列是「球證偏幫」在疫前和疫後的表現。過去不少分析，指主隊的優勢，是透過主場球迷排山倒海的叫喊聲，影響球證的判斷，令其在不自覺之下「偏幫」主隊，懲罰客隊，這體現在罰牌數目。圖中顯示，疫前平均而言，客軍的罰牌數都多於主隊；而復賽後，由於是閉門作賽，情況大幅改善，只有5個聯賽仍然呈現客隊得罰牌數多於主隊。

第一至第四列加在一起，即是說雖然球證比較中立了，主場優勢雖然有所修窄，但是整體上，主隊得分仍然較多。那該怎麼解釋呢？數據科學家在這裏，拉出進一步的數字，試圖解釋為什麼這個現象會持續。圖中第五六列是疫前和復賽後，在那16個聯賽的賽事中，平均而言，主隊是否能夠取得超過50%的射中門機會。結果顯示，疫前主隊是百分百（16/16）佔優；復賽後，主隊的優勢略為下降，但仍在15個組別中呈明顯的優勢。由此，數據大師解釋指主場優勢的持續，是因為主隊射中門的次數多，簡言之，就是主隊踢得好。

以「射中門的次數較多」作因子，難以自圓其說。主場優勢，自然是說主隊得分多，得分多，大部分情況下自然是因為射中球門的次數較多（有例外、但例外不是普遍）。所以，射門佔比，其實很大程度上就是主場優勢的反映，在因果關係的鍊條上，其實更似是一個果子，多於作為一個因子。
大數據或者數據科學，始終須要靠我們用人的思維邏輯（如因果關係的設定）來判斷，否則，給五花八門的圖表嚇唬，還真以為找到了解答迷思的鑰匙。

註1：Memmert, D. & D. Raabe (2018) Data Analytics in Football.

原文刊於《足球周刊》香港版/ / 作者近作：《誰偷走了紅魔》
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