英球迷起哄背後未看清的因果關係
英格蘭第三名劊子手華舒福，欠缺福氣。（Shutterstock）
社會現象，因果交沓，容易搞糊塗。以歐國盃決賽為例，由主場英格蘭對硬撼意大利，雙雄要互射12碼決勝。英隊第三至五名的射手全部宴客，意隊反敗為勝。賽後球/網迷不住鞭撻宴客的三名非白人，除有因果混雜之嫌外，亦有歧視排外之象。讓我們以「反事實」的角度看12碼宴客，助大家追因索由。
「足球沒有回家」的必要因子
在下的《超級巨星經濟學》重點介紹「假的如果」（what if ）、「若非」（but-for）這些反面想像，正名是「反事實」（counterfactual），是套「要不是老子在」的思想方法；常出現於刑事法庭、保險索賠、龍門自吹自擂的口水戰上，即假如兇手沒有開槍人是不會死、假如沒有人種火工廠不會被火燒毀、要不是老子身手靈活球隊肯定會失球等。這其實就是「必要因子」（necessary cause）的一種講法。
12碼案件重演：英隊的第五名劊子手是非洲裔的沙卡，當時比數是英落後2:3，他射失，意隊稱王。只見19歲的他擺好皮球，並在小助跑和（自製？）窒步中起左腳，皮球飛向自己的強方（亦即龍門的左方）、屬保險型的門柱內1/4點，卻輕易地給守門員小步撲向左方擋住（X=1），意隊成功阻止失球（Y=1）。
「反事實」就是要問，當已經看到了守門員成功阻止失球後，反過來假想「如果不是老子」，即如果X=0（龍員撲錯方向），那麽失球（Y=0）的機會是多少？憑沙卡射球的路線（柱內1/4點），Y=0的機會應是100%，即是說，X=1（龍門撲對方向）是Y=1的必要因子，要阻止失球必須撲對。
在重演中，兩個世界都同時在腦海裏出現了，即真實世界中撲對的X=1，和反面想像中撲錯的X=0，這種「明明已知道結果而又要推敲如果沒有」的思想方法，被稱為「兩個世界並存的事後孔明」（hindsight）。依此，我們才能肯定由於皮球是會飛向柱內的1/4點、守門員必須撲對才能阻止失球。所以因果關係是，英格蘭緣盡獎盃，必要因子是意隊龍門撲對，而不是沙卡射錯方向，不應搞錯。
射失球員遭網民無差別狠批
既然已在反面世界，不妨再從其他宴客球中繼續「假如」。10個點球有5個宴客，意隊的2個都是英龍門撲出，同理；不過，其第四射手在2:2下表演藝高人膽大的中間挑射球（Panenka），實在令人佩服。
英格蘭第三名劊子手華舒福，欠缺福氣，雖然龍門撲錯方向，卻竟然射球中柱彈出；這個唯一的網外球，經「假如」檢驗，判定失分與敵人無尤。但影響所及，只見英隊第四名射手辛祖和沙卡，射門角度都沒有像首兩名般刁鑽、都刻意射柱內1/4點附近，才讓意隊龍門基·當拿隆馬，只等看清來路後才縱身飛撲，就足以救出這兩個近身球；他當選決賽周最佳球員，當之無愧。
12碼決勝，有前有後，追因究果理應較有紋路，但現實上是三子遭網民無差別對待地狠批；社會現象，因果關係更似霧迷離，難怪時有倒果為因之異想奇話。
（以上XY等的機會率，參考J. Pearl，Book of Why，2018）
原刊於《明報》，經《灼見名家》附圖轉載，在此特謝。
社會現象，因果交沓，容易搞糊塗。以歐國盃決賽為例，由主場英格蘭對硬撼意大利，雙雄要互射12碼決勝。英隊第三至五名的射手全部宴客，意隊反敗為勝。賽後球/網迷不住鞭撻宴客的三名非白人，除有因果混雜之嫌外，亦有歧視排外之象。讓我們以「反事實」的角度看12碼宴客，助大家追因索由。
「足球沒有回家」的必要因子
在下的《超級巨星經濟學》重點介紹「假的如果」（what if ）、「若非」（but-for）這些反面想像，正名是「反事實」（counterfactual），是套「要不是老子在」的思想方法；常出現於刑事法庭、保險索賠、龍門自吹自擂的口水戰上，即假如兇手沒有開槍人是不會死、假如沒有人種火工廠不會被火燒毀、要不是老子身手靈活球隊肯定會失球等。這其實就是「必要因子」（necessary cause）的一種講法。
12碼案件重演：英隊的第五名劊子手是非洲裔的沙卡，當時比數是英落後2:3，他射失，意隊稱王。只見19歲的他擺好皮球，並在小助跑和（自製？）窒步中起左腳，皮球飛向自己的強方（亦即龍門的左方）、屬保險型的門柱內1/4點，卻輕易地給守門員小步撲向左方擋住（X=1），意隊成功阻止失球（Y=1）。
「反事實」就是要問，當已經看到了守門員成功阻止失球後，反過來假想「如果不是老子」，即如果X=0（龍員撲錯方向），那麽失球（Y=0）的機會是多少？憑沙卡射球的路線（柱內1/4點），Y=0的機會應是100%，即是說，X=1（龍門撲對方向）是Y=1的必要因子，要阻止失球必須撲對。
在重演中，兩個世界都同時在腦海裏出現了，即真實世界中撲對的X=1，和反面想像中撲錯的X=0，這種「明明已知道結果而又要推敲如果沒有」的思想方法，被稱為「兩個世界並存的事後孔明」（hindsight）。依此，我們才能肯定由於皮球是會飛向柱內的1/4點、守門員必須撲對才能阻止失球。所以因果關係是，英格蘭緣盡獎盃，必要因子是意隊龍門撲對，而不是沙卡射錯方向，不應搞錯。
射失球員遭網民無差別狠批
既然已在反面世界，不妨再從其他宴客球中繼續「假如」。10個點球有5個宴客，意隊的2個都是英龍門撲出，同理；不過，其第四射手在2:2下表演藝高人膽大的中間挑射球（Panenka），實在令人佩服。
英格蘭第三名劊子手華舒福，欠缺福氣，雖然龍門撲錯方向，卻竟然射球中柱彈出；這個唯一的網外球，經「假如」檢驗，判定失分與敵人無尤。但影響所及，只見英隊第四名射手辛祖和沙卡，射門角度都沒有像首兩名般刁鑽、都刻意射柱內1/4點附近，才讓意隊龍門基·當拿隆馬，只等看清來路後才縱身飛撲，就足以救出這兩個近身球；他當選決賽周最佳球員，當之無愧。
12碼決勝，有前有後，追因究果理應較有紋路，但現實上是三子遭網民無差別對待地狠批；社會現象，因果關係更似霧迷離，難怪時有倒果為因之異想奇話。
（以上XY等的機會率，參考J. Pearl，Book of Why，2018）
原刊於《明報》，經《灼見名家》附圖轉載，在此特謝。