君子動手:英帥修夫基的干預加力

近來球場上最肯做實驗的「科學家」,可能是英格蘭主帥修夫基。(Shutterstock)
英超球會「尚氣」上身,以為花錢買人與錦標有數據上的關係就能找出英雄。現在我們再上一層,檢視出手干預的大能,看看修夫基如何成為英格蘭近年成績最好的主帥。

首先要明白第一層的問題。以一條公式代表第一層,如下:

Y=aX…………..(1)

在沒有任何因果關係既定在我們的腦子的時候,像對機械人而言,我們知道,只要有Y、a、X任何兩個數值,都可以推算出剩下的未知數;公式中誰站在左邊,不影響結果。哪個符號是因、哪是果,計算上是不重要,也無一個説法。

因此,許多「大數據」,令人眼花撩亂,但説到結案分析卻總是欠缺靈魂,就是這個意思。

干預公式 尋找加力效果
創造力的第一步,也就是因果階梯的第二層,是我們不只是找尋規律,而是動手去干預現象、改變行為和強制加力,從中找到加力的具體效果,劃出一條有方向性、帶箭頭的綫。目的就是要想知道「是因為X才所以Y」,而不是反過來走。

用公式來表達第一層和第二層之間的分別,以下兩條就是兩層之間的核心差異:

Prob ( Y│X )…………..(2)

Prob ( Y│do ( X ) )…………..(3)

公式2是公式1的另一種寫法,它是在説「當出現X的時候」(以符號「│」代表),Y出現的機會率,即是a。公式3是在2的基礎之上,在條件符號│右邊,加上「do( )」,代表「強制加力」;公式3說,「如果實施X(干預)的話,果子(Y)出現的機會率是多少」。

這個干預加力,看似簡單,但應用上,卻是差之毫釐、謬之千里。只在數據中找因子,就像假設它們是躺在那裏等着你去挖掘的寶貝似的,是對已發生的入球、攔截、換人,進行回歸分析。

人類獨有的創造能力
跳上第二層,就得「動手」干預。這套我們所有人每天每刻都會做的動作,(想想嬰兒試把你深愛的水晶摔在地上),但對機械人來說,難過登天。

這不是單單地指我們懂得無師自通地鑽木取火、製飛機造核炮等,而是指在腦海深層的認知世界中,在數據雖多、但未知數更是無窮無盡的情況下,我們創造性地使用具有因果假定的前設,配以「蓄意」的行為,干預現象;重覆地以有因果推斷的前設(如假設h1)、試驗、確認/否定;下次再以因果前設(h2)、試驗、確認/否定……,使我們從第一層的相關世界之中,躍升至第二層,利用干預完成這個攀升的動作,一腳踏進有蓄意的關係世界中。

由此,我們閱讀的球賽,不是無數個「扁平」的X(射門、攔截)與Y(賽果、分數),而是有因果關係的因子和果子,我們給這些X和Y,賦予了意義。

在社交媒體中,最知名的”doer”(動手者),是Facebook。它是搞干預實驗的能手,經常在版面設置作出微調,有些可能是一般的除蟲,但更多的是在做實驗(嘿)。

修夫基近來愛做實驗
近來球場上最肯做實驗的「科學家」,可能是英格蘭主帥修夫基,有統計指修帥的近半年的實驗包括以阿諾特(右閘)打中場,以卡尼(中鋒)打影子前鋒、用賴斯配菲臘斯(兩個工兵鎮守中場)、美臣蒙特(前鋒)作中場、基爾獲加(右閘)打中堅、大賽以四衛改三中堅等等。其實以上「罪名」,在其他主帥也常有,只是修哥喜歡場場搞,特別令人側目。

有干預和控制的實驗結果,比只憑相關性數據就判斷誰是因果英雄,自然是更高一層,只是,實驗嘛,當然有得也有失,失敗的實驗,放在大賽或人生舞台,難免令人特別沮喪,所以做實驗也要控制注碼,不要玩火自焚。

(以上公式參考J Pearl. 2018. Book of Why)

原刊於《足球周刊》,經《灼見名家》附圖轉載,在此特謝。

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標籤: 足球經濟學