君子動手：英帥修夫基的干預加力
近來球場上最肯做實驗的「科學家」，可能是英格蘭主帥修夫基。（Shutterstock）
英超球會「尚氣」上身，以為花錢買人與錦標有數據上的關係就能找出英雄。現在我們再上一層，檢視出手干預的大能，看看修夫基如何成為英格蘭近年成績最好的主帥。
首先要明白第一層的問題。以一條公式代表第一層，如下：
Y=aX…………..(1)
在沒有任何因果關係既定在我們的腦子的時候，像對機械人而言，我們知道，只要有Y、a、X任何兩個數值，都可以推算出剩下的未知數；公式中誰站在左邊，不影響結果。哪個符號是因、哪是果，計算上是不重要，也無一個説法。
因此，許多「大數據」，令人眼花撩亂，但説到結案分析卻總是欠缺靈魂，就是這個意思。
干預公式 尋找加力效果創造力的第一步，也就是因果階梯的第二層，是我們不只是找尋規律，而是動手去干預現象、改變行為和強制加力，從中找到加力的具體效果，劃出一條有方向性、帶箭頭的綫。目的就是要想知道「是因為X才所以Y」，而不是反過來走。
用公式來表達第一層和第二層之間的分別，以下兩條就是兩層之間的核心差異：
Prob ( Y│X )…………..(2)
Prob ( Y│do ( X ) )…………..(3)
公式2是公式1的另一種寫法，它是在説「當出現X的時候」（以符號「│」代表），Y出現的機會率，即是a。公式3是在2的基礎之上，在條件符號│右邊，加上「do( )」，代表「強制加力」；公式3說，「如果實施X（干預）的話，果子(Y)出現的機會率是多少」。
這個干預加力，看似簡單，但應用上，卻是差之毫釐、謬之千里。只在數據中找因子，就像假設它們是躺在那裏等着你去挖掘的寶貝似的，是對已發生的入球、攔截、換人，進行回歸分析。
人類獨有的創造能力
跳上第二層，就得「動手」干預。這套我們所有人每天每刻都會做的動作，（想想嬰兒試把你深愛的水晶摔在地上），但對機械人來說，難過登天。
這不是單單地指我們懂得無師自通地鑽木取火、製飛機造核炮等，而是指在腦海深層的認知世界中，在數據雖多、但未知數更是無窮無盡的情況下，我們創造性地使用具有因果假定的前設，配以「蓄意」的行為，干預現象；重覆地以有因果推斷的前設（如假設h1）、試驗、確認/否定；下次再以因果前設（h2）、試驗、確認/否定……，使我們從第一層的相關世界之中，躍升至第二層，利用干預完成這個攀升的動作，一腳踏進有蓄意的關係世界中。
由此，我們閱讀的球賽，不是無數個「扁平」的X（射門、攔截）與Y（賽果、分數），而是有因果關係的因子和果子，我們給這些X和Y，賦予了意義。
在社交媒體中，最知名的”doer”（動手者），是Facebook。它是搞干預實驗的能手，經常在版面設置作出微調，有些可能是一般的除蟲，但更多的是在做實驗（嘿）。
修夫基近來愛做實驗
近來球場上最肯做實驗的「科學家」，可能是英格蘭主帥修夫基，有統計指修帥的近半年的實驗包括以阿諾特（右閘）打中場，以卡尼（中鋒）打影子前鋒、用賴斯配菲臘斯（兩個工兵鎮守中場）、美臣蒙特（前鋒）作中場、基爾獲加（右閘）打中堅、大賽以四衛改三中堅等等。其實以上「罪名」，在其他主帥也常有，只是修哥喜歡場場搞，特別令人側目。
有干預和控制的實驗結果，比只憑相關性數據就判斷誰是因果英雄，自然是更高一層，只是，實驗嘛，當然有得也有失，失敗的實驗，放在大賽或人生舞台，難免令人特別沮喪，所以做實驗也要控制注碼，不要玩火自焚。
（以上公式參考J Pearl. 2018. Book of Why）
原刊於《足球周刊》，經《灼見名家》附圖轉載，在此特謝。
英超球會「尚氣」上身，以為花錢買人與錦標有數據上的關係就能找出英雄。現在我們再上一層，檢視出手干預的大能，看看修夫基如何成為英格蘭近年成績最好的主帥。
首先要明白第一層的問題。以一條公式代表第一層，如下：
Y=aX…………..(1)
在沒有任何因果關係既定在我們的腦子的時候，像對機械人而言，我們知道，只要有Y、a、X任何兩個數值，都可以推算出剩下的未知數；公式中誰站在左邊，不影響結果。哪個符號是因、哪是果，計算上是不重要，也無一個説法。
因此，許多「大數據」，令人眼花撩亂，但説到結案分析卻總是欠缺靈魂，就是這個意思。
干預公式 尋找加力效果創造力的第一步，也就是因果階梯的第二層，是我們不只是找尋規律，而是動手去干預現象、改變行為和強制加力，從中找到加力的具體效果，劃出一條有方向性、帶箭頭的綫。目的就是要想知道「是因為X才所以Y」，而不是反過來走。
用公式來表達第一層和第二層之間的分別，以下兩條就是兩層之間的核心差異：
Prob ( Y│X )…………..(2)
Prob ( Y│do ( X ) )…………..(3)
公式2是公式1的另一種寫法，它是在説「當出現X的時候」（以符號「│」代表），Y出現的機會率，即是a。公式3是在2的基礎之上，在條件符號│右邊，加上「do( )」，代表「強制加力」；公式3說，「如果實施X（干預）的話，果子(Y)出現的機會率是多少」。
這個干預加力，看似簡單，但應用上，卻是差之毫釐、謬之千里。只在數據中找因子，就像假設它們是躺在那裏等着你去挖掘的寶貝似的，是對已發生的入球、攔截、換人，進行回歸分析。
人類獨有的創造能力
跳上第二層，就得「動手」干預。這套我們所有人每天每刻都會做的動作，（想想嬰兒試把你深愛的水晶摔在地上），但對機械人來說，難過登天。
這不是單單地指我們懂得無師自通地鑽木取火、製飛機造核炮等，而是指在腦海深層的認知世界中，在數據雖多、但未知數更是無窮無盡的情況下，我們創造性地使用具有因果假定的前設，配以「蓄意」的行為，干預現象；重覆地以有因果推斷的前設（如假設h1）、試驗、確認/否定；下次再以因果前設（h2）、試驗、確認/否定……，使我們從第一層的相關世界之中，躍升至第二層，利用干預完成這個攀升的動作，一腳踏進有蓄意的關係世界中。
由此，我們閱讀的球賽，不是無數個「扁平」的X（射門、攔截）與Y（賽果、分數），而是有因果關係的因子和果子，我們給這些X和Y，賦予了意義。
在社交媒體中，最知名的”doer”（動手者），是Facebook。它是搞干預實驗的能手，經常在版面設置作出微調，有些可能是一般的除蟲，但更多的是在做實驗（嘿）。
修夫基近來愛做實驗
近來球場上最肯做實驗的「科學家」，可能是英格蘭主帥修夫基，有統計指修帥的近半年的實驗包括以阿諾特（右閘）打中場，以卡尼（中鋒）打影子前鋒、用賴斯配菲臘斯（兩個工兵鎮守中場）、美臣蒙特（前鋒）作中場、基爾獲加（右閘）打中堅、大賽以四衛改三中堅等等。其實以上「罪名」，在其他主帥也常有，只是修哥喜歡場場搞，特別令人側目。
有干預和控制的實驗結果，比只憑相關性數據就判斷誰是因果英雄，自然是更高一層，只是，實驗嘛，當然有得也有失，失敗的實驗，放在大賽或人生舞台，難免令人特別沮喪，所以做實驗也要控制注碼，不要玩火自焚。
（以上公式參考J Pearl. 2018. Book of Why）
原刊於《足球周刊》，經《灼見名家》附圖轉載，在此特謝。