數據分析 - 如何利用尺度不一的球証判決
縱使球証的判決有著巨大的影響，很少賽前預測會把這些因素放進考量當中，或許只有韋比(Howard Webb)對曼聯的「鍾愛」，又或卡頓保(Mark Clattenburg)的這些幽默玩笑會有人提及。賽前的故事大多會聚焦在雙方球員、領隊之間的火花，但製造主場優勢的最大因素 - 球証這一點卻甚少被談及。
我相當絕大部份的球迷都會認為球証是一名混蛋，但究竟他們有多混蛋？
首先，讓我們看看英超史上執法最多賽事的7位球証的賽均數據(註：PG=per game)。
我們可以看到，當樣本數目如此多的時候，他們如何執法一場球賽仍有很大的分別的。假如執法場次較少的球証，或許執法比賽的隊伍會影響到他們的數字。然而，這些球証至少執法過275場比賽，我本來以為縱使他們各自風格不一，他們的數字會是相若的。我試圖把甸恩(Mike Dean)與希思(Mark Halsey)的場均黃牌率進行了一個統計學計算，以P值為少於2 x 10^-22時﹐他們兩個數字才會相同，反映出他們的差別有多大。
我們再看看球証的判決有多予盾。甸恩給予12碼的次數是普爾(Graham Poll)的兩倍，而萊利(Mike Riley)出示紅牌的次數是韋比的兩倍。據此邏輯性地推論，不同球証應該會左右球隊的得勝率。
另一項我得出的數據，是具經驗的球証與欠缺經驗的球証之間的分別。看看以下的數字表：
我選擇了以最具經驗的18名球証，與其餘所有球証作比較，好使雙方執法的場次能夠接近1:1，不過，如果我用更多極端的對比，結果會變得更為明顯。
縱觀兩個數字表，所有數字均有明顯的差距。具經驗的球証看起來對自己的判決更具信心。(OK，我知道我把他們的執法能力歸類為信心，對不起！)。這表示他們更願意影響球賽，而非純粹含著他的哨子。如果一位不太有經驗的球証執法一場大賽，又或電視直播的比賽，我可以想像這個效果會更為明顯。當然，這只是我的推測。
主場優勢
為了顯示球証的分別，我們看了他們的發牌情況與12碼。現在，我們可以以控球率作為參考值，然後看看主隊是否獲得更多有利判罰。我不會再作更深入的統計分析，只是給予你這些數字，讓你自己想想。以下是英超自09-10年後的數據表：
你可以看到主場擁有稍多的控球率(可能受球証偏頗的影響？)，但是球証的判決卻大大地對他們有利。當然，主隊有更多具威脅的控球時間，亦會令這些數字提高。但卻很難把這些數字與球証的影響脫勾，而且，這種差距看起來真的很難定義為雙方具威脅的控球時間的分別。
球証的影響力有多大？
從幾項計算中，我們可以看到不同球証對賽季發展會有多大影響。我會探用因12碼取得的入球作為計算工具，因為這是最為簡單直接的。
甸恩場均判罰12碼的比率比普爾多0.145個。一般來說，這個稍為有利實力較佳的球隊，因為他們得到12碼的機會比那些較弱的球隊高，不過，更大的分別會是主客隊的差別。平均來看，主隊佔有所有12碼的61%，縱使他們佔有的被犯規率只是51%。12碼的入球率是80%。假設我們假定兩名球証偏頗主隊的程度一樣，我們便能夠計算出主客隊之間得到12碼的數字的差別，從而得出入球的差別。
所以，平均來說，甸恩為主場帶來了0.026個入球的優勢，10%的主場優勢，只是因為他是一個較喜歡判罰12碼的球証。整個賽季下來，你會預期他判給主隊的12碼，會比普爾多1個。那麼，如果你把紅黃牌、犯規、12碼等所有因素考慮在內，你便會發現球証對於某些球隊在整個賽季有很明顯的影響。如果有些隊伍知道某些球証慣於偏頗主隊或客隊，他們可以利用這些數據的。(註：為了更易理解這一段落，譯者會稍為簡述。
作者假設在兩個平行時空中，進行同一場比賽中。分別由甸恩及普爾執法。甸恩判罰12碼的數字比普爾多0.145個。12碼的入球率是80%，甸恩比賽的12碼入球比普爾多0.145*80%=0.116個。主隊與客隊獲得12碼的比率是60.6:39.4。因此，主隊的12碼入球是0.116*60.6%=0.071，而客隊是0.116*39.4%=0.045。最後，主客隊12碼入球的差距是+0.026個。
不過，要記得這些是對比兩名球証的數字，因此結論是甸恩的執法比賽，會比普爾的執法比賽，多出0.026個主客隊12碼入球的差距。換句話說，甸恩在判罰12碼這點上，偏頗程度比普爾高，但不是因為他更偏頗主隊((記住作者假定了兩位球証偏頗程度相同))，只是因為甸恩是一個更喜歡判罰12碼的球証。)
運用
當然，利用這些數據是有道德上的考量的(但我肯定摩連奴會樂意這樣的)，但我們可以頗簡單地利用這些數據去加大我們的得勝機會。當中我想到有兩個方法：
1. 鼓勵球迷更大聲地吶喊助威
當對方球員攔截時，大聲地喊球証，當你的球隊攔截時，不斷拍手鼓勵。球証會因為在場觀眾給予更多壓力，而稍為作為更為有利主隊的判決。當然，你不能公開地這樣做，不然你可以會被罰款甚至解僱。另外，更多入場觀眾亦能給予更大壓力予球証，所以，把門票價格訂立至合適的價位，好使球場能夠坐滿亦是另一種方法。
2. 在一場欠缺經驗的球証執法的比賽中，(尤其當你是主場的時候)你可以踢得較為粗暴兇狠
例如，你可以在阻止對方反擊時，採取一些較低程度的犯規，又或在禁區防守死球時，可以運用更多肢體動作，因為你知道被判罰12碼的機會較低。如果你有更深入的數據支持，你甚至可以更進一步，因應每場不同的執法球証，而採著不同的戰術或佈陣。
這個體育數據分折的意義是在於發現這細微但有利的地方，然後利用它們。就算美國美式足球大聯盟NFL亦有利用球証偏頗執法的現象，足球界為何不能出現？如果每支球隊知道，假如他們利用不同球証執法尺度不一這點，能夠令他們有更好的成績。我肯定他們大多數都會毫不猶疑地利用它！
譯自：http://statsbomb.com/2015/12/quantifying-the-effects-of-officiating/#prettyPhoto
譯者後記：
總括而言，作者利用如此多看似複雜的數據，想帶出的一點是現時各個球証執法尺度不一，而且偏頗主隊的情況明顯，影響了各支球隊的公平性。不過，有趣的是，作者並未有給予任何解決辦法，而是鼓勵各支球隊利用這些不公，達到對自己最為有利的效果。
圖片來源：
https://www.tumblr.com
我相當絕大部份的球迷都會認為球証是一名混蛋，但究竟他們有多混蛋？
首先，讓我們看看英超史上執法最多賽事的7位球証的賽均數據(註：PG=per game)。
我們可以看到，當樣本數目如此多的時候，他們如何執法一場球賽仍有很大的分別的。假如執法場次較少的球証，或許執法比賽的隊伍會影響到他們的數字。然而，這些球証至少執法過275場比賽，我本來以為縱使他們各自風格不一，他們的數字會是相若的。我試圖把甸恩(Mike Dean)與希思(Mark Halsey)的場均黃牌率進行了一個統計學計算，以P值為少於2 x 10^-22時﹐他們兩個數字才會相同，反映出他們的差別有多大。
我們再看看球証的判決有多予盾。甸恩給予12碼的次數是普爾(Graham Poll)的兩倍，而萊利(Mike Riley)出示紅牌的次數是韋比的兩倍。據此邏輯性地推論，不同球証應該會左右球隊的得勝率。
另一項我得出的數據，是具經驗的球証與欠缺經驗的球証之間的分別。看看以下的數字表：
我選擇了以最具經驗的18名球証，與其餘所有球証作比較，好使雙方執法的場次能夠接近1:1，不過，如果我用更多極端的對比，結果會變得更為明顯。
縱觀兩個數字表，所有數字均有明顯的差距。具經驗的球証看起來對自己的判決更具信心。(OK，我知道我把他們的執法能力歸類為信心，對不起！)。這表示他們更願意影響球賽，而非純粹含著他的哨子。如果一位不太有經驗的球証執法一場大賽，又或電視直播的比賽，我可以想像這個效果會更為明顯。當然，這只是我的推測。
主場優勢
為了顯示球証的分別，我們看了他們的發牌情況與12碼。現在，我們可以以控球率作為參考值，然後看看主隊是否獲得更多有利判罰。我不會再作更深入的統計分析，只是給予你這些數字，讓你自己想想。以下是英超自09-10年後的數據表：
你可以看到主場擁有稍多的控球率(可能受球証偏頗的影響？)，但是球証的判決卻大大地對他們有利。當然，主隊有更多具威脅的控球時間，亦會令這些數字提高。但卻很難把這些數字與球証的影響脫勾，而且，這種差距看起來真的很難定義為雙方具威脅的控球時間的分別。
球証的影響力有多大？
從幾項計算中，我們可以看到不同球証對賽季發展會有多大影響。我會探用因12碼取得的入球作為計算工具，因為這是最為簡單直接的。
甸恩場均判罰12碼的比率比普爾多0.145個。一般來說，這個稍為有利實力較佳的球隊，因為他們得到12碼的機會比那些較弱的球隊高，不過，更大的分別會是主客隊的差別。平均來看，主隊佔有所有12碼的61%，縱使他們佔有的被犯規率只是51%。12碼的入球率是80%。假設我們假定兩名球証偏頗主隊的程度一樣，我們便能夠計算出主客隊之間得到12碼的數字的差別，從而得出入球的差別。
所以，平均來說，甸恩為主場帶來了0.026個入球的優勢，10%的主場優勢，只是因為他是一個較喜歡判罰12碼的球証。整個賽季下來，你會預期他判給主隊的12碼，會比普爾多1個。那麼，如果你把紅黃牌、犯規、12碼等所有因素考慮在內，你便會發現球証對於某些球隊在整個賽季有很明顯的影響。如果有些隊伍知道某些球証慣於偏頗主隊或客隊，他們可以利用這些數據的。(註：為了更易理解這一段落，譯者會稍為簡述。
作者假設在兩個平行時空中，進行同一場比賽中。分別由甸恩及普爾執法。甸恩判罰12碼的數字比普爾多0.145個。12碼的入球率是80%，甸恩比賽的12碼入球比普爾多0.145*80%=0.116個。主隊與客隊獲得12碼的比率是60.6:39.4。因此，主隊的12碼入球是0.116*60.6%=0.071，而客隊是0.116*39.4%=0.045。最後，主客隊12碼入球的差距是+0.026個。
不過，要記得這些是對比兩名球証的數字，因此結論是甸恩的執法比賽，會比普爾的執法比賽，多出0.026個主客隊12碼入球的差距。換句話說，甸恩在判罰12碼這點上，偏頗程度比普爾高，但不是因為他更偏頗主隊((記住作者假定了兩位球証偏頗程度相同))，只是因為甸恩是一個更喜歡判罰12碼的球証。)
運用
當然，利用這些數據是有道德上的考量的(但我肯定摩連奴會樂意這樣的)，但我們可以頗簡單地利用這些數據去加大我們的得勝機會。當中我想到有兩個方法：
1. 鼓勵球迷更大聲地吶喊助威
當對方球員攔截時，大聲地喊球証，當你的球隊攔截時，不斷拍手鼓勵。球証會因為在場觀眾給予更多壓力，而稍為作為更為有利主隊的判決。當然，你不能公開地這樣做，不然你可以會被罰款甚至解僱。另外，更多入場觀眾亦能給予更大壓力予球証，所以，把門票價格訂立至合適的價位，好使球場能夠坐滿亦是另一種方法。
2. 在一場欠缺經驗的球証執法的比賽中，(尤其當你是主場的時候)你可以踢得較為粗暴兇狠
例如，你可以在阻止對方反擊時，採取一些較低程度的犯規，又或在禁區防守死球時，可以運用更多肢體動作，因為你知道被判罰12碼的機會較低。如果你有更深入的數據支持，你甚至可以更進一步，因應每場不同的執法球証，而採著不同的戰術或佈陣。
這個體育數據分折的意義是在於發現這細微但有利的地方，然後利用它們。就算美國美式足球大聯盟NFL亦有利用球証偏頗執法的現象，足球界為何不能出現？如果每支球隊知道，假如他們利用不同球証執法尺度不一這點，能夠令他們有更好的成績。我肯定他們大多數都會毫不猶疑地利用它！
譯自：http://statsbomb.com/2015/12/quantifying-the-effects-of-officiating/#prettyPhoto
譯者後記：
總括而言，作者利用如此多看似複雜的數據，想帶出的一點是現時各個球証執法尺度不一，而且偏頗主隊的情況明顯，影響了各支球隊的公平性。不過，有趣的是，作者並未有給予任何解決辦法，而是鼓勵各支球隊利用這些不公，達到對自己最為有利的效果。
圖片來源：
https://www.tumblr.com