[鎚評雙紅會] 射門多不等於應該入波 - 論 Expected Goal 的用法
雙紅會氣氛熾烈，利物浦在狂攻之下卒之取得入球，以3-1 贏波。然而我覺得有需要教導一下大家：射波多，不等於應該贏波。方法是用Expected Goal。
大家都見我近期的文章整天講Expected Goal (xG)，計算每腳射門轉化為入球的機率，計算方程式頗為複雜。那為何要引用這個數據呢？原因是要引用數字說明射門質素。
大家望到利物浦射門 36 次，總xG 2.61 就覺得利物浦抵贏。不過我先說明總xG 的盲點。
盲點1：總xG 反映不到進攻質素
大家要明白，xG 這個數據是 每腳射門xG的總和。如果你射100腳 xG 0.01(極低機率入)的射門，你的總xG 是 1；但是你射1腳 xG為 1(一定入)的射門，總xG 都是 1。相信你哋已經明個分別。
(我的定義：xG <0.10 = 博大霧；xG 0.10 至 0.30 就叫正常機會；xG >0.30 = 大好機會)
利物浦今場的情況，當然是前者，但又能夠負負碌碌入到3球。36腳射門，只有4腳的 xG 大過 0.1 (入了1球，在禁區較大的藍星)，另外32腳就擺明博大霧的射門 (入了2球，其中兩個較少的藍星)。
為何利物浦可以入到3球。這個時候可以運用中學不記得、大學都一定有的 sum, expected value & variance 概念，解釋一下。
100腳 0.01xG，即是這腳射門 (set) 包含兩個可發生結果 (possible outcome)，但只會中其中一項：99%入不到波，同埋1%入到波。數學寫法就是：{(0.99，0)，(0.01，1)}。然後將這個射門，即數學上的抽獎 (lottery，能否射入確實靠運) ，做100次。
由於結果不是 0 就是 1，這情況即是 Bernoulli distribution。根據這分配方法，其平均值 (mean) 就是 p，即是成功 (即入波) 的機率，是 0.01；而變異數 (variance) 是 p 乘 q，是 0.0099。
變異數的出現是因為：這個世界從來都不正常，可以說是從來都沒有正常這回事。引用《拾苟說足球》一句，"if you don't buy the ticket, you don't win the raffle"，即是說你腳風一順，100腳 xG 0.01 的射門全部都可射入龍門，入足100球。
所以用平均數，我們就可以看得出利物浦製造出來的射門，其質素如何：2.61 ÷ 36 = 0.0725；曼聯就是 0.66 ÷ 6 = 0.11。曼聯射門平均質素居然比利物浦更好……看來摩連奴可以藉此為自己平反一下……
正因如此，所以總和比較可以反映的是比賽主導性，而非埋門、進攻質素。
盲點2：總xG / 平均xG 會被獨立事項扯高
那曼聯射門質素是否真的比利物浦好？無錯，這個正是xG的第2個盲點。
一隊球隊總不會每腳都「40多碼，右腳腳面拉弓…… 」，然後就射100腳 xG 0.01 的射門。有得揀，當然是將射門位置推前，最好在門前射 – 因為入波機率一定較高。
因此，一隊球隊每一場都會有不同 xG 的射門出現。有博大霧的射門、有正常攻門、還有大好機會。
為何曼聯總xG 可達 0.66 呢？正因為 Lingard 把握 Alisson 甩手而補中的入球 (黃色大星)，和面對空門無異，就算眾人恥笑的前鋒如摩拉達都理應能夠入球 – 這球的 xG 有 0.53，佔曼聯總xG 的 80.3%。撇除這球，今場曼聯鋒線質素 (數據上) 確實與中下游球隊無異。
正因為有獨立事項，變異數就可以話解釋到：這些數據有「鬼」喎。有「鬼」，梗要捉 - 所以為何曼聯的總xG 居然有 0.66，就此捉到隻「鬼」。
相對之下，利物浦平均 xG 的變異數就細得多。反映利物浦近乎貼住每腳都有 7.25% 的或然率轉化為入波。雖然事實上有好多博大霧的遠射 (禁區外的藍色細圈)，大少少同好大的藍圈就只得幾個。
(變異數 Variance的計法/用途在此不贅，因其有分 Sample variance 及 Population variance，這些並非今日文章探討範圍之內)
總xG 用途：反映賽果是否貼近現實
每個射門是獨立的，每場賽事都是獨立的 – 將獨立事件加起來，方可見到整體，證明贏波是否實至名歸。
每支球隊一季總會有好運的場次，亦會有不幸的場次。大家有追貼本欄的文章，應當明白所言為何物，例如韋斯咸贏卡迪夫城 3-1 一場，實是贏得有運。
今場總結：
1. 利物浦全場圍攻，死攻爛攻，陷入拉鋸；因為有運，靠「博大霧」的射波方可致勝。
2. 證明遠射是破大巴一大有效方法。
3. 韋斯咸在現時的連勝榜，仍然屈居利物浦排第2。(韋斯咸近4場全勝，利物浦近6場全勝)
希望大家多用 Expected Goals 作參考、多用腦，在各主流媒體向有關曼聯、皇馬、祖雲達斯等有不少 hater 的球隊之「新聞」整色整水時保持獨立思考。
別讓腦袋生銹，別被媒體控制。
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