最計算！NBA「判罰挑戰」的行為經濟學
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NBA教練每場都要花費大量時間製定比賽計劃，繪製比賽圖表並管理更衣室的球員。現在，他們還有另一樣需要擔心的事情，就是要選擇在適當的時間向球證旋轉手指進行判罰挑戰。
今年是第一個賽季球隊主教練能夠通過旋轉手指要求球證換個角度重新檢示比賽中的某一個判決，而每場比賽只能夠挑戰一次。雖然球證及教練都不是規則變更的忠實擁護者，但是即使他們不喜歡它，他們也可以利用它。
這次的規則改動無意識地成為左行為經濟學中最有趣和最夢寐以求的臨場實驗之一，因為整個實驗會在數百萬球迷面前公開地進行，而實驗對象就是NBA的高管，教練和球員，實驗的題目為: 在這個價值數十億美元的零和行業中，告訴球證他們錯了的最佳策略是什麼?
猶他爵士隊教練Quin Snyder就表示: 你可能會認為你做了一個很好的挑戰，直到你發現有一個更好的挑戰機會為止。這個就是運用挑戰最有挑戰性的部份。
挑戰的時機
NBA教練本賽季已經提出大約500次挑戰，經統計後，其中44%的判決成功被推翻，但是並非所有挑戰的價值都是一樣。根據對成功挑戰判決的分析，本賽季不到10%的成功挑戰能夠增加10%以上的獲勝機率，而只有1%的挑戰能夠成功增加至小20%的勝率。
以上的數據表明，如果能夠在季後賽中成功推翻一個關鍵判決，球隊絕對有能力改變比賽結果，所以很多NBA的高管已經於去年夏天積極研究數據以了解如何有效部署這種新武器並試圖以概率客觀性地分析這樣十分主觀的工具。
表面看來使用判決挑戰十分簡單，其實教練需要於緊張的比賽，擁擠的球場，迫切的時間上除了要考慮羸得挑戰的可能性外，還需要考慮羸得比賽的價值。
在第四節的最後幾秒鐘，於三分線上的疑似犯規當然是要提出挑戰；不要對第一節出現的疑似出界提出挑戰也是一個十分容易的決定，可惜的是大多數決定都要在介乎兩者之間。所以每次教練提出挑戰時其實都在揭示自己的風險承受，籃球智商及概率運算等能力。
根據NBA的數據，雖然第一節成功推翻判決的機率是最高而第四節是最低，但這些數據並不能代表真實的情況，要真正理解挑戰規則的方法是計算挑戰成功後對獲勝機率的波動。
挑戰的意義
在過往的500次挑戰中，Portland Trailblazer可以說是最能從中得益的球隊。於本季聯賽最具成效的10個挑戰中，Portland教練Terry Stotts負責了其中三個，這三次的成功挑戰分別為球隊增加了30.1%, 22.9%及11.7%的勝率，並為球隊順利拿下三場勝利。作為一支極力爭取打進季後賽的球隊，這三場勝利足以影響大局。
當然，除去Portland的離群數據，令人驚訝的是大多數成功的挑戰都是毫無意義的，有時甚至可以用愚蠢去形容。例如上季的成功挑戰中，有五個是發生在第一節針對出界的挑戰，亦即是球隊在比賽初期獲得額外的控球權。但是大家都知道在比賽初期得到的控球權相對於比賽後期的可疑判決絕對是無足輕重。即使羸左挑戰，輸了球賽，值得嗎?
經過大半個球季的應用，很多教練已經知道，儘管會輸掉一些分數，在第一節使用挑戰是愚蠢的行為。因為在第一節的成功挑戰中，並沒有一次能為球隊帶來超過5%的獲勝機率，平均值也只有2.5%。
作為參考，於本賽季最成功的挑戰中，有12個是發生在第四節，有2個是在第三節最後一分鐘，僅有一個是發生在上半場結束前。雖然在第一節能成功挑戰一個糟糕的犯規是很誘人，但它亦可能很昂貴。
當然也有很多教練寧願將挑戰放到口袋直至第四節，也意味著他們永遠也沒有機會使用他。
球季進行至今出現了約500次的挑戰，看起來很多，但是以900場比賽，合共1800次挑戰機會來計算，大約70%教練沒有並在比賽中使用挑戰。這項新規則令人著迷的地方不僅僅在何時使用，也包括為什麼使用挑戰。
挑戰的實際應用
早於2017-18的G-League賽季，挑戰規則已經開始實行，而教練們也很快學會何時釋放他們的超能力。Golden State Warriors的主教練Steve Kerr也曾向有G-League經驗的助手請教，得到的回應一致認為要為比賽結束時保留挑戰。不過理想很豐滿，現實很骨感。
作為NBA最具攻擊性的教練，Kerr在這個賽季提出了22次挑戰，作為參考聯盟中位數為16。Memphis Grizzlies教練Taylor Jenkins最保守，只提出了3次；而Toronto Raptors主教練Nick Nurse則以34次挑戰領先聯盟。
這次臨場實驗最令經濟學家著迷的地方是，NBA的專家們已經開始適應使用挑戰的時機。於半場前提出的挑戰也有所回落，由1月1日前的23%，下降至1月的19%，以及2月1日以來的16%。
就如莎士比亞名句To be or not to Be, Thats the question挑戰規則的應用將籃球比賽的鬥智鬥力提升了另一個層次，亦都令球賽的不確定因素有所提高，唔知道你對呢個新規則又有咩睇法呢，不妨留言分享你既睇法。
Credit to:
The NBA’s Challenge in Behavioral Economics by Ben Cohen
https://www.wsj.com/articles/the-nbas-challenge-in-behavioral-economics-11583442881?mo d=e2fb&fbclid=IwAR1pU2_Lsw2R9FCm0cpwgz6e_ykHk2417aJQaHFnxa5KxEiMU_UcRZA _F0E
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NBA教練每場都要花費大量時間製定比賽計劃，繪製比賽圖表並管理更衣室的球員。現在，他們還有另一樣需要擔心的事情，就是要選擇在適當的時間向球證旋轉手指進行判罰挑戰。
今年是第一個賽季球隊主教練能夠通過旋轉手指要求球證換個角度重新檢示比賽中的某一個判決，而每場比賽只能夠挑戰一次。雖然球證及教練都不是規則變更的忠實擁護者，但是即使他們不喜歡它，他們也可以利用它。
這次的規則改動無意識地成為左行為經濟學中最有趣和最夢寐以求的臨場實驗之一，因為整個實驗會在數百萬球迷面前公開地進行，而實驗對象就是NBA的高管，教練和球員，實驗的題目為: 在這個價值數十億美元的零和行業中，告訴球證他們錯了的最佳策略是什麼?
猶他爵士隊教練Quin Snyder就表示: 你可能會認為你做了一個很好的挑戰，直到你發現有一個更好的挑戰機會為止。這個就是運用挑戰最有挑戰性的部份。
挑戰的時機
NBA教練本賽季已經提出大約500次挑戰，經統計後，其中44%的判決成功被推翻，但是並非所有挑戰的價值都是一樣。根據對成功挑戰判決的分析，本賽季不到10%的成功挑戰能夠增加10%以上的獲勝機率，而只有1%的挑戰能夠成功增加至小20%的勝率。
以上的數據表明，如果能夠在季後賽中成功推翻一個關鍵判決，球隊絕對有能力改變比賽結果，所以很多NBA的高管已經於去年夏天積極研究數據以了解如何有效部署這種新武器並試圖以概率客觀性地分析這樣十分主觀的工具。
表面看來使用判決挑戰十分簡單，其實教練需要於緊張的比賽，擁擠的球場，迫切的時間上除了要考慮羸得挑戰的可能性外，還需要考慮羸得比賽的價值。
在第四節的最後幾秒鐘，於三分線上的疑似犯規當然是要提出挑戰；不要對第一節出現的疑似出界提出挑戰也是一個十分容易的決定，可惜的是大多數決定都要在介乎兩者之間。所以每次教練提出挑戰時其實都在揭示自己的風險承受，籃球智商及概率運算等能力。
根據NBA的數據，雖然第一節成功推翻判決的機率是最高而第四節是最低，但這些數據並不能代表真實的情況，要真正理解挑戰規則的方法是計算挑戰成功後對獲勝機率的波動。
挑戰的意義
在過往的500次挑戰中，Portland Trailblazer可以說是最能從中得益的球隊。於本季聯賽最具成效的10個挑戰中，Portland教練Terry Stotts負責了其中三個，這三次的成功挑戰分別為球隊增加了30.1%, 22.9%及11.7%的勝率，並為球隊順利拿下三場勝利。作為一支極力爭取打進季後賽的球隊，這三場勝利足以影響大局。
當然，除去Portland的離群數據，令人驚訝的是大多數成功的挑戰都是毫無意義的，有時甚至可以用愚蠢去形容。例如上季的成功挑戰中，有五個是發生在第一節針對出界的挑戰，亦即是球隊在比賽初期獲得額外的控球權。但是大家都知道在比賽初期得到的控球權相對於比賽後期的可疑判決絕對是無足輕重。即使羸左挑戰，輸了球賽，值得嗎?
經過大半個球季的應用，很多教練已經知道，儘管會輸掉一些分數，在第一節使用挑戰是愚蠢的行為。因為在第一節的成功挑戰中，並沒有一次能為球隊帶來超過5%的獲勝機率，平均值也只有2.5%。
作為參考，於本賽季最成功的挑戰中，有12個是發生在第四節，有2個是在第三節最後一分鐘，僅有一個是發生在上半場結束前。雖然在第一節能成功挑戰一個糟糕的犯規是很誘人，但它亦可能很昂貴。
當然也有很多教練寧願將挑戰放到口袋直至第四節，也意味著他們永遠也沒有機會使用他。
球季進行至今出現了約500次的挑戰，看起來很多，但是以900場比賽，合共1800次挑戰機會來計算，大約70%教練沒有並在比賽中使用挑戰。這項新規則令人著迷的地方不僅僅在何時使用，也包括為什麼使用挑戰。
挑戰的實際應用
早於2017-18的G-League賽季，挑戰規則已經開始實行，而教練們也很快學會何時釋放他們的超能力。Golden State Warriors的主教練Steve Kerr也曾向有G-League經驗的助手請教，得到的回應一致認為要為比賽結束時保留挑戰。不過理想很豐滿，現實很骨感。
作為NBA最具攻擊性的教練，Kerr在這個賽季提出了22次挑戰，作為參考聯盟中位數為16。Memphis Grizzlies教練Taylor Jenkins最保守，只提出了3次；而Toronto Raptors主教練Nick Nurse則以34次挑戰領先聯盟。
這次臨場實驗最令經濟學家著迷的地方是，NBA的專家們已經開始適應使用挑戰的時機。於半場前提出的挑戰也有所回落，由1月1日前的23%，下降至1月的19%，以及2月1日以來的16%。
就如莎士比亞名句To be or not to Be, Thats the question挑戰規則的應用將籃球比賽的鬥智鬥力提升了另一個層次，亦都令球賽的不確定因素有所提高，唔知道你對呢個新規則又有咩睇法呢，不妨留言分享你既睇法。
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